Михаил Матвеевич Годенко родился в 1919 году в селе Новоспасовка Запорожской области, а в 1930-е годы вместе с родителями переехал в город Беловодск Луганской области. В 1939 году по комсомольской путёвке был направлен на Краснознамённый Балтийский флот. Участвовал в финской и Великой Отечественной войнах, награждён правительственными наградами.
Публиковать стихотворения начал в 1942 году во флотской газете. В 1946 году после демобилизации поступил в литературный институт имени А.М.Горького и окончил его в 1951 году с отличием.
В первом его прозаичном произведении "Минное поле" с документальной точностью рассказывается о героизме моряков-балтийцев, проявленном во время Великой Отечественной войны, о знаменитом переходе кораблей Балтийского флота из Таллина в Кронштадт; о том, как закалялся и мужал характер Михаила Супруна, паренька из украинского села, в тех испытаниях, которые ему довелось пройти вместе со всей страной.
В романе "Вечный огонь" писатель остается верен флотской теме. Действие происходит на Севере. Моряки атомной подводной лодки - дети воинов минувшей войны - попадают в экстремальные условия: выходит из строя реактор. Чтобы предотвратить гибель корабля, некоторые из них добровольно идут в зону облучения... Сила примера, величие подвига, красота человеческой души - вот что исследует автор в своем произведении, суровом, трагедийном и в то же время светлом, оптимистичном. События, о которых повествуется в романе, вымышленные, но случись нечто подобное в действительности, советские моряки поступили бы так же мужественно, самоотверженно, как герои "Вечного огня".